Немного об Эйлере

Все, наверняка, слышали об Эйлере ещё со школы. И многие его знают до сих пор по той самой константе, названной в его честь, e = 2.718281828459045…. Но многие и не подозревают, что Эйлер имеет такое же важное значение для математики, как Ньютон для физики! Я не стану перечислять теоремы, которые он открыл, не стану рассказывать его биографию. А просто напишу то, что о нём помню.

Во-первых, на самом деле фамилия Эйлера произносится “Ойлер”(так же как и Эйнштейна – Айнштайн). Но это мелочи.

Что интересно и довольно необычно: Эйлер долгое время жил в Петербурге и открыл там множество теорем. Он работал в Петербургской академии, которая была центром математики того времени. Там работали Гольдбах, Д. Бернулли, Майер и др. Одна из теорем, доказанная Эйлером в те времена просто поразительна. Её открытие принесло Эйлеру немалую славу и повысило его авторитет среди математиков того времени. Проблема была такова: существовал следующий ряд: 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + … + 1/n^2 + …
Эйлер подсчитал множество членов прогрессии и сложил их, однако полученный результат не был похож ни на одно из уже открытых чисел. Не мудрено, ведь полученный результат после трудов Эйлера был получен в простом виде! Он оказался равным π^2/6, что просто выносит мозг. Число pi, никак явно не связанное с этим рядом, оказывается в ответе! Да ещё в квадрате! Изумительно

У Эйлера была феноменальная память. Он знал наизусть первые 100 простых чисел(он внёс огромный вклад в развитие теории чисел). Но мало того, он знал их квадраты, кубы, четвёртую, пятую и шестую степень каждого! Он мог легко оперировать с большими числами в уме. До пятидесяти знаков(!).

Его работы, однако не ограничивались исследованием математики. Он исследовал колебания, оптику, механику и пр. Эйлер написал такое огромное количество трудов, что если рассмотреть ВСЕ статьи и книги по математике за последние 75 лет 18ого века, то треть из них окажется работами Эйлера.

Что ещё замечательно, в отличие от математиков того времени, Эйлер много времени уделял обобщению и очистке от ненужной сложности своих доказательств. Он понимал, что его труды будут читать другие люди и поэтому старался сделать их такими, что их без проблем можно было понять не только профессорам, но и студентам.

За десять лет до смерти Эйлер ослеп, но он не остановился в исследованиях! Он продолжал диктовать свои формулы и доказательства своим слугам, которые всё это тщательно записывали.

Его влияние на математику описывается такой фразой:”Нередко в математике и физике имена формул и теорем не совпадают с фамилиями тех, кто их открыл или доказал. Если бы они, однако, совпадали всегда, то половина математики носила бы фамилию Эйлера”

Эпилог

Возникает вопрос: почему в наше время не встречаются такие гении? Неужели они все исчезли? Сказать довольно сложно. С одной стороны, вполне возможно, что гении уровня Эйлера рождаются довольно редко, а куда чаще просто не осознают свой потенциал. Есть и второй вариант: человек осознаёт свою силу в математике, однако затем находит себе другую работу, денег ему становится достаточно и про исследования он забывает, делая лишь то, что ему указывают. Но и учёба не подталкивает учеников заниматься наукой или что-то исследовать самим, вместо того, чтобы просто потреблять информацию! Но об этом я напишу в следующий раз. Большая часть информации взята из книги “Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics”, которую я рекомендую всем, кто увлекается математикой и имеет должную математическую подготовку(в книге много доказательств, которые простые люди навряд ли поймут, а ведь вся красота математики в доказательствах!).

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s